Множество – это …
- произвольная совокупность объектов
- упорядоченный набор элементов
- совокупность чисел
- совокупность элементов, которые можно пронумеровать
а E А означает :
- а меньше или равно А
- а включается в А
- а принадлежит А
Q — множество рациональных чисел, R — множество действительных чисел. Тогда:
- R включается в Q
- Q включается в R
- Q = R
- Q < > R
А = {2n | n E N} — множество чисел, делящихся на 2.
B = {3n | n E N} — множество чисел, делящихся на 3.
C = {6n | n E N} — множество чисел, делящихся на 6.
Тогда:
- C = A \ B
- C = пересечение A и B
- C = A U B
- C = B \ A
А = {3k | k E Z}, B = {6m | m E Z}... Тогда:
- А \ B = {6k | k E Z};
- А \ B = {6k + 3 | k E Z};
- А \ B = {3k | k E Z};
- А \ B = {9k + 3 | k E Z};
- А \ B = {9k | k E Z};
Укажите верные равенства:
- A U ( B пересечение С ) = ( A U B ) пересечение ( A U С )
- A U ( B пересечение С ) = ( A пересечение B ) U ( A пересечение С )
- А U ПУСТО = А
- А пересечение А = ПУСТО
В каких случаях функция устанавливает взаимно однозначное соответствие между отрезками?
- функция y = 2 – 4x; отрезки [1; 5] и [–2; –18]
- функция y = 2 – 4x; отрезки [1; 5] и [–2; –23]
- функция y = 2 – 5x; отрезки [1; 5] и [–3; –18]
- функция y = 2 – 5x; отрезки [1; 5] и [–3; –23]
Говорят, что при n стремящемся к бесконечности, последовательность {Xn} сходится к конечному пределу A, если ...
- Для всех n |Xn| < A
- Для всех e > 0 существует N, такое что для всех n>N |Xn-A| < e
- A = min(X1, X2, …, Xn)
- если Xn монотонно возрастает, но неограниченна сверху
Предел при х стремящемся к нулю выражения sin(x) / x равен
- 0
- 1
- 2
- бесконечности
Пусть е > 0. Окрестностью точки Х0 является
- интервал (Х0; Х0+е)
- интервал (Х0-е; Х0)
- интервал (Х0-е; Х0+е)
- интервал (Х0-2*е; Х0+2*е)
Указать способы задания функции:
- математический
- геометрический
- аналитический
- графический
- табличный
- операторный
Укажите четные функции:
- Y = X*X
- Y = COS(2*X)
- Y = EXP(X)
- Y = 1+LN(X)
Укажите верные утверждения:
- всякая бесконечно малая функция ограничена
- произведение ограниченной функции на бесконечно малую есть бесконечно малая функция
- частное двух бесконечно малых функций есть бесконечно малая функция
- произведение двух бесконечно малых функций есть бесконечно малая функция
Основные теоремы о пределах:
- предел суммы двух функций равен сумме их пределов
- предел произведения двух функций равен произведению их пределов
- предел произведения двух функций равен пределу произведения их производных
- предел дроби равен пределу производной числителя, деленному на предел производной знаменателя, если предел производной знаменателя не равен нулю
Укажите верные утверждения:
- Пусть функции u = u(х) непрерывна в точке хо, а функция у = f(u) непрерывна в точке uo = u(xo). Тогда сложная функция y=f(u(x)), состоящая из непрерывных функций, непрерывна в точке хо.
- Сумма двух непрерывных функций есть всегда функция непрерывная.
- Частное двух непрерывных функций есть всегда функция непрерывная.
- Если функция непрерывна на отрезке, то она ограничена на этом отрезке.
- Если функция ограничена на отрезке, то она непрерывна на этом отрезке.
Производная функции y=2x*x*x*x*x+3 равна…
- 2*x*x*x*x
- 10*x*x*x*x
- 2*x*x*x*x +3
- 10*x*x*x*x*x+3
Производная функции y=2-cos(3*x) равна…
- -cos(2*x)
- sin(3*x)
- 3*cos(3*x)
- 3*sin(3*x)
- 2-3*sin(3*x)
Производная функции y=u(x)*v(x) равна…
- u’(x)*v’(x)
- u’(x)*v(x)+u(x)*v’(x)
- (u’(x)*v(x)+u(x)*v’(x))/(u’(x)*v’(x)*u’(x)*v’(x))
- u’(x)*v(x)-u(x)*v’(x)
Производная функции y=Ln(5*x)+3 равна…
- 5*Ln(5*x)+3
- 5*Ln(5*x)
- 1/(5*Ln(5*x))
- 1/x
- 1/x+3
- 1/(5*x)
Производная функции y=tg(3*x) равна…
- 1/(cos(3*х)*cos(3*x))
- 3/(cos(3*х)*cos(3*x))
- 1/cos(3*х)
- 3/cos(3*х)
Производная функции y=x+1/x равна…
- x+1/(2*x)
- 1+1/(2*x)
- 1+1/(x*x)
- 1-1/(x*x)
Ноль делить на бесконечность равно ...
- 1
- 0
- бесконечность
- предел не существует
При х стремящемся к нулю e^x равносильно ...
- х^2
- х! (х факториал)
- 1+х
- х
Предел при х стремящемся к нулю выражения Ln(1+x) / х равен ...
- 0
- бесконечность
- 1
- Предел не существует
Какого рода разрыв имеет функция y = (x^2 - 1) / (x - 1) ?
- устранимый
- неустранимый первого рода
- разрыв второго рода
- функция везде непрерывна
Предел при х стремящемся к бесконечности выражения е^x / x^5 равен ...
- нулю
- бесконечности
- 1
- 5
При каком значении х достигается экстремум функции у = x^2+2x+3 ?
- 0
- 1
- -1
- 3
Указать точку перегиба функции у = x^3 - 3х^2 + x - 1
- (0;-1)
- (-1; -6)
- (1; -2)
- нет точки перегиба
Указать наклонную асимптоту функции у = (x+1)^3 / (x - 1)^2
- у = 5
- у = -5
- у = - х+5
- у = х+5
- у = - х - 5
- у = х - 5
