Ответы к тесту методы оптимальных решений

Базисным решением системы m линейных уравнений с n переменными называется решение, в котором.

• 1) все m неосновных переменных равны нулю
• 2) все n-m неосновных переменных равны нулю
• 3) все m неосновных переменных не равны нулю
• 4) все n-m неосновных переменных не равны нулю

При решении задачи линейного программирования геометрическим методом оптимальным решением может быть.

• 1) одна точка
• 2) две точки
• 3) отрезок
• 4) интервал

Общая задача линейного программирования может включать в себя.

• 1) систему ограничений в виде неравенств
• 2) систему ограничений в виде равенств
• 3) требования оптимизации нелинейной целевой функции
• 4) требования оптимизации линейной целевой функции

Критерий оптимальности решения задачи линейного программирования при отыскании максимума линейной функции с выражением линейной функции через неосновные переменные ..., то решение задачи оптимально.

• 1) отсутствуют отрицательные коэффициенты при неосновных переменных
• 2) отсутствуют положительные коэффициенты при неосновных переменных
• 3) отсутствуют положительные коэффициенты при основных переменных
• 4) присутствуют положительные коэффициенты при основных переменных

Оценочные ограничения строки i разрешающего столбца s  для симплекс - таблицы задача линейного программирования в следующие правила.

• 1) ¥, если b_i =0 и a_is<0
• 2) ¥, если b_i =0 и a_is>0
• 3) 0, если b_i =0 и a_is>0
• 4) 0, если b_i =0 и a_is<0

Для взаимно-двойственных задач линейного программирования.

• 1)  в общих задачах ищется максимум или в обоих - минимум
• 2) в одной задаче ищется максимум в другой - минимум
• 3) матрицы коэффициентов при переменных в системах ограничений обеих задач совпадают
• 4) матрицы коэффициентов при переменных в системах ограничений обеих задач являются транспонированными друг другу

Метод северо-западного угла: "поставщик" - "потребитель" так, чтобы:

• 1) переменной x₁₁ дается минимально возможное значение
• 2) переменной x₁₁ дается максимально возможное значение
• 3) после вычеркивания первого столбца северо-западным элементом будет является элемент x₁₂
• 4) после вычеркивания первого столбца северо-западным элементом будет является элемент x₁₁
• 5) после вычеркивания первого столбца северо-западным элементом будет является элемент x₂₁

 Согласно первой теореме двойственности:

•  1) если одна задача имеет оптимальное решение, то двойственная задача оптимального решения не имеет
• 2) если одна задача имеет оптимальное решение, то двойственная задача тоже имеет оптимальное решение
• 3) если линейная функция одной из задач не ограничена, то условия двойственной задачи противоречивы
• 4) если линейная функция одной из задач не ограничена, то линейная функция двойственной задачи тоже не ограничена

 Распределенный метод решения транспортной задачи

• 1) поставка, передаваемая по циклу определяется как минимум среди поставок в клетках цикла со знаком "+"
• 2) поставка, передаваемая по циклу определяется как минимум среди поставок в клетках цикла со знаком "-"
• 3) поставка, передаваемая по циклу не может быть ни меньше, ни больше минимума поставок клеток цикла со знаком "-"
• 4) поставка, передаваемая по циклу не может быть ни меньше, ни больше минимума поставок клеток цикла со знаком "+"

Задачи конечномерной оптимизации делятся на ...

• 1) точные
• 2) приближенные
• 3) аналитические
• 4) эвристические

Пусть решается задача определенного экстремума. Составим функцию Лагранжа: L(x₁,...,x_n)=f(x₁,...,x_n)+Sl_ij_i(x₁,...,x_n). Для определения стационарных точек необходимо.

• 1) приравнять к нулю производные L по переменным x₁,...,x_n       
• 2) приравнять к нулю производные L по переменным l₁,...,l_m
• 3) приравнять к нулю производные L по переменным x₁,...,x_n и производные L по переменным l₁,...,l_m
• 4) приравнять к нулю производные L по переменным x₁,...,x_n и приравнять к нулю функции j₁,...,j_m

Математическая постановка задачи оптимального уравнения включает следующие элементы

• 1) математическое описание объекта управления
• 2) описание состояния внешней среды
• 3) предмодельный анализ экономической сущности
• 4) описание управляющего воздействия
• 5) математическое описание критерия качества управления
• 6) описание изменения (движения) объекта управления

Транспортная задача. Найти объемы перевозок для каждой пары "поставщик" - "потребитель" так, чтобы:

• 1) мощности всех поставщиков были реализованы
• 2) мощности всех поставщиков были минимальны
• 3) спросы всех потребителей были минимальны
• 4) спросы всех потребителей были удовлетворены
• 5) суммарные затраты на перевозку были минимальны
• 6) суммарные затраты на перевозку были бы удовлетворены

Методы отсечения:

• 1) мощности всех поставщиков были реализованы
• 2) сначала задача решается без условия целочисленности
• 3) сначала задается в задаче условие целочисленности
• 4) вводится дополнительное ограничение правильности отсечения
• 5) дополнительное ограничение правильности отсечения выполняются автоматически

В задаче многокритериальной оптимизации для оценки качества найденных решений используют эталонные точки:

• 1) идеальная точка
• 2) утопическая точка
• 3) оптимальная точка
• 4) надир

Задачи теории массового обслуживания:

• 1) определения максимальной длинны очереди
• 2) определение необходимой скорости обслуживания
• 3) рациональное построение очереди
• 4) определение количества приборов обслуживания, которые работают параллельно

 Для Марковского процесса в физической системе характерно:

• 1) для каждого момента времени вероятность любого состояния системы в будущем зависит только от состояния системы в настоящий момент
• 2) для каждого момента времени вероятность любого состояния системы в будущем зависит от состояния системы в прошлые моменты времени
• 3) для каждого момента времени вероятность любого состояния системы в будущем не зависит от того, каким образом система пришла  в это состояние
• 4) для каждого момента времени вероятность любого состояния системы в будущем не зависит от того, каким образом система пришла в это состояние

Общая задача целочисленного программирования: Найти такое решение X=(x₁,...,x_n), при котором линейная функция Z=Sc_jx_j принимает минимальное или максимальное значение при ограничениях:

• 1) Z=Sc_jx_j , c_j и x_j - целые
• 2) Z=Sa_ijx_j=b_i  , a_ij, x_j и b_i - целые
• 3) Z=Sa_ijx_j=b_i  , a_ij и b_i - целые
• 4) x_j ³ 0, x_j - целые

 Особенности модели динамического моделирования:

• 1) задача оптимизации интерпретируется как многошаговый процесс управления
• 2) целевая функция равна сумме целевых функций каждого шага
• 3) количество управляющих переменных может быть бесконечно
• 4) количество управляющих переменных - конечно